CGI とは Common Gateway Interface の略です。
ウェブサイト内でCGIを利用することで、通常のHTMLとは異なった動きをさせることができます。
たとえば、アクセス解析機能やチャット、掲示板、問い合せフォームなどです。

CGIのプログラムはPerl（パール）と呼ばれるプログラミング言語などによって記述されています。
CGI と PHP の違いは、ホームページを一つの会社と例えた場合、お客様（サイト閲覧者） からの注文（アクセス） を外注に出す（(CGI） か、社内で対応する（PHP） かの違いがあります。
外注 （CGI） の場合、処理に多少時間がかかりますが、その分メモリを節約できます。
一方、社内で対応 (PHP) する場合、素早いレスポンスが強みとなります。